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Tenter de comprendre les fractales avec Jean-Pierre Louvet -

Par Denys Lamontagne , le 26 mars 2001 | Dernière mise à jour de l'article le 12 décembre 2008

Voici un extrait de l’ histoire de la découverte des fractales, que l’on peut lire sur ce très intéressant site sur les fractales, réalisé par Jean-Pierre Louvet.

«Les théories classiques estimaient que les fluctuations boursières à court terme étaient dues à la spéculation (et étaient largement aléatoires) tandis que les fluctuations à long terme reflétaient les lois fondamentales de l’économie.

Or, comme d’autres, Mandelbrot constatait que la répartition des fluctuations aléatoires ne suivait pas une loi normale. Il fit l’hypothèse qu’il n’y avait aucune différence de nature statistique entre les fluctuations à court et à long terme.

Il put développer sur cette base un modèle mathématique permettant de simuler des chroniques boursières purement fictives, mais très réalistes.

Mandelbrot s’est ensuite intéressé au bruit sur les lignes de télécommunication, à la turbulence, à des problèmes de géophysiques tels que la longueur des côtes, les régimes hydrographiques des cours d’eau, mal décrits par les théories connues à l’époque...

Dans tous les cas il était capable d’appliquer la même approche mathématique et il y retrouvait la notion d’homothétie interne....»

La réponse est dans les fractales.

Des explications mathématiques sont aussi données sur le site. On peut en comprendre le principe mais on s’égarera rapidement dans les nombres complexes du simple fait que trop de définitions manquent. Quelques exemples supplémentaires auraient aussi été nécessaires; et pourquoi pas quelques exercices même!

Le site est quand même très bien et rien ne vous empêche d’admirer les superbes formes créées ou de rêver aux séquences fractales des événements qui se produisent.

Les fractales

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