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Les concepts mathématiques manipulés par les élèves

Par Om El Khir Missaoui , le 28 octobre 2009 | Dernière mise à jour de l'article le 21 mai 2016

Pourriez-vous nous donner un bref aperçu de votre parcours professionnel et de ce qui vous a motivé à épouser la cause des TIC assez tôt dans votre carrière ?

Mon nom est Abderrazek Berrzig. Professeur principal de mathématiques, j’exerce en Tunisie au Lycée Assad Ibn Al Fourat dans la région de Oued Ellil et je suis Formateur TICE dans le centre régional de l'éducation et de la formation continue de la Manouba. 

J’ai vécu de nombreux petites expériences d'usage des TIC dans l’enseignement, lors de mes années d’études puis au cours de mes 6 premières années d’enseignement où j’ai utilisé le logiciel de géométrie dynamique Cabri géomètre pour faire des animations ou résoudre un exercice de géométrie, de petits programmes Fortran pour résoudre des équations... Ces expériences m’ont motivé à opérer un détachement à l’Inbmi (Institut National de Bureautique et de Micro Informatique) de 2000 à 2004. Là, j'ai animé un réseau disciplinaire des mathématiques dont les activités se reflètent dans un site couronné par le prix de meilleur site Web éducatif en 2002 décerné par l’agence tunisienne de l’Internet. Ce site comprend entre autres des plans de leçons avec les TIC comme l'introduction au théorème de Thalès avec un logiciel de géométrie dynamique (Cabri géomètre II, Déclic, Géoespace…).

Ce passage à l’INBMI m’a permis de m’interroger à nouveau sur l’usage et l’intégration des TIC dans le processus d’apprentissage des mathématiques. Auparavant, je pensais que les TIC pouvaient aider l’enseignant  à bien présenter son cours, faire des calculs rapides,  présenter aux élèves des figures et constructions géométriques correctes. Mais que peut faire l’apprenant  avec tout cela, est-ce qu’il comprend mieux, est-ce que tous les apprenants sont motivés ? Ces questions et d’autres m'ont encouragé à pousser mes investigations plus loin.

Lorsque j’ai  repris mon exercice en classe, j’ai mené beaucoup d’expériences avec mes élèves : utilisation du tableur dans le cours de probabilité, utilisation de Cabri géomètre dans les cours de géométrie, etc. D’autre part, j’ai participé à l’élaboration de manuels scolaires  avec conception de séquences TIC que l’enseignant peut intégrer dans son cours de maths. Finalement, suite à ces expériences, je trouve que les TICs non seulement soutiennent la  motivation mais aussi permettent une manipulation concrète de concepts et notions que les élèves ont souvent du mal à se représenter. 

Quelle est l'approche adoptée dans vos formations ?

Le principe sur lequel se basent toutes nos formations c'est qu'elles sont des formations action. Les enseignants sont tenus de concevoir des situations d’intégration des TICs par les élèves  utilisant le logiciel de la formation et de mettre en exergue la pertinence, l’apport du logiciel dans le processus de l’apprentissage des mathématiques. Ces scénarios et d'autres conçus dans le même esprit sont mutualisés sur le site dynamique de la communauté mathématique  des technologies de l'information et de la communication [email protected],qui malheureusement et pour des raisons de non-maîtrise des paramètres de sécurité du logiciel utilisé (joomla), n'est visible qu'à l'intérieur de nos frontières. On aimerait bien améliorer notre visibilité sur Internet, cela ne pourrait que nous pousser de l'avant.

Quels types d'activités TICE seraient susceptibles d'améliorer les apprentissages ? Parlez-nous d’activités réalisées par les élèves.

Les simulations

Avant tout les simulations qui donnent à l’élève la possibilité d’expérimenter, de manipuler des propriétés mathématiques, je cite à titre d’exemple les manipulations réalisées pour l'école virtuelle tunisienne, niveau bac.

Les projets

Et nécessairement l'approche projet. Pour moi un projet est un ensemble  d'activités de collaboration et de communication qui ne demandent pas la manipulation d’un logiciel compliqué (les logiciels de montage vidéo : Photorécit par exemple, création de séquences audio avec Audacity; réalisation de posters scientifiques à partir de diaporamas …). Appliqué aux mathématiques, je conçois le projet comme une combinaison d'activités qui permettent à  l’apprenant de découvrir ou d'utiliser  une définition mathématique ou d’expliquer à ses camarades une construction géométrique puis de donner les étapes de construction dans l’ordre correct. En fait c’est de l’apprentissage par la tâche où la démarche est inductive (je fais puis je théorise et je reformule pour les autres). Voici quelques exemples de projets mathématiques :

C’est quoi pi ?
Dans ce projet les élèves sont appelés à réaliser une séquence vidéo pour donner une définition du nombre pi qu’ils vont étudier dans les chapitres « trigonométrie » et « rotation ».

Translation et pavage du plan
Une approche expérimentale de la notion de translation alliant de façon originale les apports d’une excursion scolaire à la Médina de Tunis  et les concepts mathématiques. Un logiciel de géométrie dynamique utilisé comme outil. Une ouverture vers des activités pluridisciplinaires.

Les nombres complexes, en quoi sont-ils utiles ?
En amont de l'étude des nombres complexes, réalisation d'un poster scientifique sur ce concept et ses connexes afin de mieux appréhender le cours.

Comment mettre en place des activités par les TICE et en faire le suivi ?

Une décision de taille prise par le Ministère de l’éducation et de la formation : institutionaliser l’utilisation des TICE dans les programmes officiels des mathématiques pour les  différents niveaux. Dans le programme de 1ère année secondaire par exemple il est spécifié  «  A travers des activités numériques, algébriques, géométriques et statistiques, les élèves se familiariseront avec l’outil informatique et développeront leurs aptitudes à utiliser la calculatrice ou des logiciels dans leur travail de recherche, de prospection et de contrôle. De même, les élèves développeront leurs aptitudes à utiliser l’outil informatique comme moyen d’échange et de communication de l’information. »et plus précisément  "Les élèves utilisent d’une façon raisonnée et efficace la calculatrice ou un logiciel pour

  • Faire des essais ;
  • Conjecturer ;
  • Effectuer ou vérifier un calcul ;
  • Construire des figures ou des tableaux ;
  • Représenter graphiquement des résultats.

Ceci a eu pour conséquence notable d'amener les auteurs des manuels scolaires à consacrer une partie de leurs ouvrages aux TICE. Mais afin que les retombées de telles décisions soient effectives, il faut

  • Créer et entretenir des banques de ressources; je pense que l’installation d’un serveur TICE dans chaque lycée ou collège va aider, encourager à l'innovation;
  • Valoriser  les logiciels libres pour les mathématiques qui sont généralement créés par des enseignants;  
  • Systématiser les formations ciblées sur la scénarisation des situations TICE et non seulement sur les outils (logiciels, calculatrice…) car il faut que l’enseignant modélise  sa propre situation, adéquate à sa classe et aux difficultés qu’il rencontre dans l’enseignement rationnel d’un concept mathématique.

 Sans oublier de mettre en place un dispositif pour faire le suivi :

  • Concevoir une grille d’évaluation pour chaque activité TICE utilisée par l’enseignant en classe.
  • Organiser des journées de formation pour discuter ces grilles afin d’améliorer et affiner les activités.
  • Encourager les élèves par des projets et par les bonifications (note pour les projets TICE). 
  • Organiser des "séances TICE témoins"  animées par les élèves et les enseignants.

Nous avons donc encore un long chemin devant nous mais ce climat d'innovation permanente est très stimulant. 

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