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Dimensions, une promenade mathématique

le 25 mars 2009

Sociétés

« Dimensions » est une série de vidéos produites par l’Ecole Normale Supérieure de Lyon , qui vous invite à une « promenade mathématique ».
La série est exclusivement dédiée à la géométrie.

Voici les notions abordées :

  • Film 1 : la représentation en 2 dimensions. Exemple de la projection stéréographique de la terre . Ce type de représentation sera largement utilisé dans les films suivants.
  • Film 2 : la représentation en 3 dimensions, et la projection stéréographique de volumes en 2 dimensions.
  • Films 3 et 4 : Les principaux polyèdres et les polyèdres réguliers en 4 dimensions… Oui, il est possible de modéliser des solides en 4 dimensions, même s’il est évidemment impossible de les  rendre réels… A partir du film 3, les représentations numériques sont absolument fabuleuses, rien que pour cela il ne faut pas manquer ces épisodes.
  • Films 5 et 6 : Les nombres complexes, ou nombres imaginaires. Autrement dit, les nombres qui « sortent » de la droite et du plan… Ces nombres permettent notamment la modélisation de structures fractales, splendides. Un grand moment d’intelligence.
  • Films 7 et 8 : La fibration. Produire des fibrations revient à remplir l’espace par des cercles qui s’organisent selon un principe modélisé… Les objets ainsi produits (merci au numérique, encore une fois…) ressemblent à des beignets, ou à des chambres à air bien gonflées…
  • Film 9 : La preuve. Le dernier film de la série est consacré à la nécessité de la démonstration en mathématiques. En exemple, la démonstration du théorème de la projection stéréographique.

Ce programme vous impressionne ? N’hésitez pourtant pas à vous précipiter sur le site où ces films sont proposés en visionnage direct ou en téléchargement. Chacun dure 13 minutes. Les explications sont limpides, le rythme est suffisamment lent pour que les non-initiés intègrent les concepts au fur et à mesure. Les auteurs de la série ont particulièrement soigné les images mathématiques numériques : les figures sont époustouflantes, elles tournent et se déploient sur le plan devant nos yeux ébahis.

Les auteurs (un Belge et deux Français) ont pris soin d’adjoindre une fiche explicative à chaque vidéo, facilitant ainsi son utilisation pédagogique. Certains films sont accessibles dès l’école primaire.

Les films sont sonorisés en 8 langues, et sous-titrés en 19 langues. Tout le matériel est disponible sous licence Creative Commons.

Une deuxième série est annoncée, qui abordera la dynamique, la topologie et l’arithmétique. Ces domaines de connaissances ne vous font pas rêver ? Avec Dimensions, vous allez changer d’avis. Voilà une entreprise exemplaire de la vulgarisation scientifique de très haut niveau, c’est à dire accessible au plus grand nombre.

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