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Publié le 22 septembre 2008 Mis à jour le 22 septembre 2008

Informatique théorique : «Théorie des combinateurs»

Le cours «Théorie des combinateurs» a été réalisé par Mlle Vo Thi Huyen Chi, étudiante de la promotion 6 de l’ Institut de la Francophonie pour l’Informatique d’Hanoï, sous la direction du professeur Patrick Bellot, directeur des études de l’institut. Ce micro-projet a bénéficié du soutien actif et financier le l’ Agence universitaire de la Francophonie .

Il a pour objet d’apporter une compréhension fine des mécanismes calculatoires à l’oeuvre dans les langages de programmation. Les techniques mathématiques utilisées dans ce cours ne sont pas celles des mathématiques classiques (analyse, algèbre, géométrie, etc.) et ce cours ne demande qu’une aptitude raisonnable aux mathématiques. La connaissance d’un langage de programmation fonctionnelle de type Lisp, Scheme ou ML serait un plus mais elle n’est pas véritablement nécessaire.

Contenu du cours :

Après un chapitre d’introduction, le chapitre 2 établit les bases nécessaires, langage et conventions, à la compréhension du cours. Ce chapitre est un prérequis pour la suite du cours.

Le chapitre 3 introduit la théorie des combinateurs de manière informelle avec de nombreux exemples et exercices dynamique où l’auditeur pourra pratiquer le calcul dans la théorie des combinateurs.

Le chapitre  4 décrit la théorie d’une manière formelle sous la forme d’un système de déduction naturelle. Ceci est indispensable si l’on veut démontrer les résultats fondamentaux de la théorie. Cette partie constitue également une introduction aux systèmes formels.

Le chapitre 5 montre comment les mécanismes des langages informatiques peuvent être modélisés en utilisant les combinateurs. On étudie en particulier les structures de données classiques (entiers, booléens, listes). On étudie également les dessous de la notion de définition récursive. Et enfin, on étudie les mécanismes d’évaluation dans les langages de programmation.

Le chapitre 6 montre une mise en oeuvre astucieuse des combinateurs appelée Machine SK de Turner.

Un système questions-réponses permet d’obtenir un soutien au cours.

«Théorie des combinateurs» .


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