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Encyclopédie des formes mathématiques remarquables

le 22 septembre 2008 | Dernière mise à jour de l'article le 23 octobre 2008

Indépendants - Ressources gratuites

Commencée en 93 par Robert Ferréol et destinée à des élèves de maths supérieures, l’« Encyclopédie des formes mathématiques remarquables» offre un récapitulatif des courbes classiques.

À potasser aux travers des courbes, des surfaces et des explications de leur construction, on découvre avec humilité à quel point la compréhension géométrique s’est bâtie au fil des siècles et continue de nos jours.

Nous en profitons massivement mais nos ancêtres, nos parents même, n’avaient pas cette chance; chaque bribe de cette connaissance a été âprement gagnée.

La plupart des pages sont accompagnées de dessins très explicites ou d’animations claires, en plus des formules.

Il s’agit là d’un très beau travail, fruit d’une passion qui apparemment ne se dément pas.

Au sommaire

Courbes 2DCourbes 3DSurfacesPolyèdres
bifolium régulier cardioide cercle chaînette cissoïde cissoide droite cochléoïde conchoïde de droite courbe de Gauss courbe de Kiepert courbe de Kiepert courbe du dipôle cruciforme cubique d’Agnesi cubique de Lamé cubique de Tschirnhausen cubique duplicatrice droite folium de Descartes folium de Dürer folium parabolique droit folium simple hyperbole équilatère hyperbole équilatère kampyle kappa larme lemniscate de Bernoulli lemniscates limaçon trisecteur moulin à vent oeuf double parabole parabole semi-cubique parabole semi-cubique puntiforme quadratrice de Dinostrate quadrifolium quartique de Külp quartique piriforme roulette de Sturm serpentine droite sextique de Cayley sinusoïde lintéaire spirales strophoïde strophoide droite torpille tractrice trèfle équilatère trifolium régulier trisectrice de Ceva trisectrice de Delange trisectrice de Mac-Laurin trisectrice de Maclaurinalgébrique 3d (courbe) anamorphose anneaux de borromée archytas (courbe d’) arête de rebroussement d’une surface réglée développable. asymptotique d’une surface (ligne) asymptotiques du tore balle de tennis (couture de) bertrand (courbe de) bézier (courbe de / 3d) bicylindrique biquadratique borromée (anneaux de) brachistochrone catalan (hélice de) cercle cubique cercle gauche cercle geodesique chainette conique chainette cylindrique chainette sphérique chainette sur une surface clélie courbure (ligne de) courbure constante (courbe a /) couronne sinusoïdale couronne tangentoïdale couture de balle de tennis crêpe (courbe de la) crète (ligne de) cubique 3d cyclique sphérique cycloïde sphérique cylindrique cylindro-conique (courbe) déférente développante développée dextre (courbe 3d) échelle de jacob écoulement (ligne d’) entrelacs enveloppe d’une famille de courbes a un parametre épicycloïde sphérique faîte (ligne de) fenêtre de viviani feston de toupie géodésique géodésique (cercle) géodésique du tore gyroscope (courbe du) hélice hélice circulaire hélice conique hélice du paraboloïde de révolution hélice elliptique hélice sphérique hexagramme hippopède d’eudoxe horoptère huit (nœud de ou en) hypocycloïde sphérique indicatrice sphérique de courbure (d’une courbe 3d) indicatrice sphérique de torsion (d’une courbe 3d) isohypse ligne ligne d’écoulement ligne de champ magnétique ligne topographique : ligne tracée sur une surface lissajous (courbe 3d de ou nœud de) loxodromie d’une surface de révolution loxodromie de la sphère loxodromie du tore magnétique (ligne de champ) noeud nœud de (en) huit nœud de lissajous nœud de trèfle nœud polygrammique nœud torique pappus (spirale conique de) parallèle (courbe) partage des eaux (ligne de) pelure d’orange (courbe de la) pendule sphérique (courbe du) pentagramme pente (ligne de, ou ligne de plus grande) pirondini (spirale conique de) polygramme entrelacé poursuite (courbe de) quartique 3d seiffert (spirale sphérique de) senestre (courbe 3d) sinusoïde cylindrique sinusoïde sphérique solénoïde solénoïde torique sphérique sphéro-cylindrique spirale conique de pappus spirale conique de pirondini spirale conique hyperbolique spirale sphérique spirique striction d’une surface réglée non développable (ligne de) talweg (ligne de) tennis (couture de balle de) topographique (ligne) torique (noeud) torsion constante (courbe a /) toupie (feston de) tractoire trèfle (nœud de) trochoïde sphérique viviani (fenêtre ou courbe de)algébrique (surface) allongé (ellipsoïde de révolution) alysséïde anallagmatique (surface) anneau de möbius anses (surface à n) aplati (ellipsoïde de révolution) applicable (surface) arête de rebroussement astroïdale (surface) asymptotique (ligne) asymptotique d’une génératrice de surface réglée (plan) axoïde ballon de rugby bande de möbius barth (sextique et decique de) beltrami (surface de) berlingot bézier (surface de) bisphérique (surface algébrique) bohème (dôme de) boite à œufs bonnet croisé bouchon de cork bourse de fortunatus bouteille de klein boy (surface de) bretzel canal (surface) caractéristique d’euler-poincaré cassini (surface de) catalan (surface de) caténoïde caustique (surface) cayley (cubique réglée de) central d’une génératrice de surface réglée cerclée (surface) chambre à air chromatique d’une surface (nombre) circulaire (cône, cylindre) clebsch (surface (cubique) de) clifford (tore de) coin conique cônes conique (point) conocuneus conoïdes contour apparent coquillage corne d’abondance costa (surface de) courbure (ligne de) crête (ligne de) cubique (surface) cubique réglée cyclides cylindres darboux (surface de) déférente delaunay (surface de) développable (surface) développable des tangentes dôme de bohème double-six de schäfli droit (conoïde) droit (hélicoïde) dupin (cyclide de) égale pente (surface d’) élasticite de fresnel (surface d’) ellipsoïde elliptiques enneper (surface d’) enriques (surface d’) enveloppe d’une famille de surfaces euler-poincaré d’une variété, d’une surface (caractéristique d’) filet d’eau (surface du) focale fortunatus (bourse de) fresnel (surface d’élasticité de) gabriel (trompette de) galet gaudi (surface de) genre d’une surface géodésique d’une surface géoïde gergonne (surface de) guimard (surface d’hector) guthrie (solide de) hachette (cône de) hélicoïdes huit épaissi hyperboliques hyperboloïde hypersphère indicatrice de dupin inverse d’une surface par rapport a un point irréductible (surface algébrique) isohypse isométrique (surface / a une autre) isoptique (surface) klein (bouteille de) kummer (surface tétraédrique de) lamé (surface de) largeur constante (surface de) lignes liouville (surface de) lisse (surface) maeder (surface minimale de) méplat (d’une surface) méridienne (ou méridien) d’une surface de révolution meusnier (hélicoïde de) minimale (surface) mitre möbius monge moulure (surface) multicirculaire (surface) niveau (ligne ou courbe de) nodoïde normalie oloïde ombilic onduloïde orientable (surface) orthobicycle orthodromie orthoptique (surface) ovoïde parabolique (point / d’une surface) paraboloïdes parallèle (surface / a une autre) parapluie de whitney partage des eaux (ligne de) pentes pince (point) plans plücker (conoïde de) podaire (surface) polaires pomme de pin de schwarz projectif (plan) prufer (surface de) pseudo-sphère quadrique quartique (surface) rationnelle (surface) rebroussement (arête de) réglée (surface) révolution (surface de) romaine (surface) rotoïde ruban de möbius rugby (ballon de) saucisse scherk (surface de) selles serpentin sextique de barth shadock a six becs singularités slip de möbius somme connexe de deux surfaces soucoupoïde sphère sphériforme (surface) sphéroïde steiner (surface de) striction d’une surface réglée non développable (ligne de) surface takagi (mont) talus talweg (ligne de) tas de sable tétraédrique (surface / de kummer) thalweg topographique (ligne) tores torsette transcendante (surface) translation (surface de) trompette de gabriel tube ou surface tubulaire unilatér(al)e variété (topologique, différentielle, algébrique) veronese (surface de) vis weingarten (surface de) whitney (parapluie de) willmore (surface, tore de) zindler (conoïde de)achkinouze (polyèdre d’) adouci (polyèdre) antidiamant antiprisme archimédiens (polyèdres) augmenté (polyèdre) ballon de football bert (polyèdre de) bipyramide carré catalan (polyèdres de) cfr (polyèdre) chanfreiné (polyèdre) cocube convexe (polyèdre) convexe à faces régulières (polyèdre) csaszar (polyèdre de) cube cube adouci cube tronqué cuboctaèdre cuboctaèdre tronqué deltaèdre diamant dodécaèdre dodécaèdre adouci dodécaèdre rhombique dodécaèdre tronqué dome géodésique dual d’un polyèdre flexaèdre flexagone fullerène géode granatoèdre grand dodecaèdre étoilé grand icosaèdre étoilé grand rhombicuboctaèdre hecatonicosachore ou hecatonicosatope heptaèdre hexacontaèdre pentagonal hexacosichore ou hexacositope hexadécachore ou hexadécatope hexaèdre hexagone hexaki-dodécaèdre hexaki-icosaèdre hexaki-octaèdre hypercube hypercube de dimension 4 hypericosaèdre hyperoctaèdre hypertétraèdre icosaèdre icosaèdre tronqué icosidodécaèdre icosidodécaèdre tronqué icositétrachore icositétraèdre pentagonal icositétraèdre trapézoïdal icositétratope ifr (polyèdre) inscriptible a faces regulières (polyèdre) johnson (polyèdre de) kepler (polyèdre de) lampion de schwarz miller (polyèdre de /) octaèdre octaèdre tronqué octogone orthotope parallélépipède paralléloèdre parallélogramme parallélotope penrose (triangle de) pentachore pentaèdre pentagone pentagramme pentaki-dodécaèdre pentatope pentomino permutoèdre petit dodecaèdre étoilé petit icosaèdre étoilé petit rhombicuboctaèdre platon (solide de ou polyèdre de) ou solide platonicien poinsot (polyèdre de) polaire (polyèdre) polychore polychore régulier polyèdre polyèdre régulier polyèdre semi-régulier polygone polygone régulier polygramme polyomino polytope polytope de dimension 4 prismatoïde prisme prismoïde pyramide quadrilatère quasi-régulier (polyèdre convexe) régulier (polyèdre) régulier (polygone) régulier (polytope de dimension 4) régulier (polytope) régulières (polyèdre convexe à faces) rhombicosidodécaèdre rhombicuboctaèdre rhombique (dodécaèdre) rhombique (polyèdre) rhomboèdre rhombotope schwarz (lampion de) semi-régulier (polyèdre) semi-regulier de seconde espèce (polyèdre) simplexe sphérique (polyèdre) stella octangula stellation szilassi (polyèdre de) tesseract tétartoïde tétraèdre tétraèdre tronqué tétraki-hexaèdre tore plat trangle de penrose trapèze trapèzoèdre triacontaèdre rhombique triaki-icosaèdre triaki-octaèdre triaki-tétraèdre triangle tronqué (polyèdre) uniforme (polyèdre) zonaèdre
Fractales
anneaux de cantor antoine (collier d’/) arbre fractal baderne d’apollonius blanc-manger (courbe du) bolzano (courbe de) c (courbe du) cantor (ensemble (triadique) carpette de sierpinski cesàro (courbe de) chou-fleur collier d’antoine collier de cantor crabe (courbe du) diadème de koch dragon (courbe du) durer (pentagone de) éponge de sierpinski-menger escalier de cantor (ou du diable) fatou (poussière de) flocon de koch fougère de barnsley gosper (fractal de) hénon (attracteur de) hilbert (courbe de) hilbert 3d (courbe de) île de koch julia (ensemble de) koch (courbe, flocon de) l-système labyrinthe de hilbert labyrinthe de peano lebesgue (courbe de) levy (fractal de) lindenmayer (système de ) lorenz (attracteur de) mandelbrot (ensemble de) menger (éponge de) mont takagi moore (courbe de) napperon de koch napperon de sierpinski peano généralisée (courbe de) peano(courbe de) peigne de cantor pin pissenlit polygone de sierpinski pouding (courbe du) poussière de cantor poussière de fatou rauzy (fractal de) remplissante (courbe) rideau de cantor sierpinski (courbe de) sierpinski (fractal de) takagi (mont) tamis de sierpinski tapis de sierpinski tartan de cantor tipi de cantor triadique (ensemble / de cantor) triangle de cantor triangle de sierpinski trois-barres (l-système à) unité (ensemble) dans une base van de waerden (courbe de) verhulst (diagramme de bifurcation de)

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