Mathématique du secondaire

Mathématique du secondaire est une réalisation de Xavier Hubaut, professeur à l’Université Libre de Bruxelles.

« Mathématique du secondaire» est destiné aux futurs enseignants de mathématiques et aussi à leurs élèves.

L’idée qui a prévalu dans la conception de ce site est que, pour intéresser aux mathématiques, il convient qu’elles soient esthétiques, applicables ou amusantes sous peine de faire des mathématiques inesthétiques, inutiles et ennuyeuses.

Un bon principe, mais n’allez pas croire que ce sera facile ! Il vous faudra compléter par une étude attentive des définitions qui ne sont malheureusement pas toutes disponibles sur le site.

Ceci dit, chaque sujet est présenté de manière concise et de nombreux schémas illustrent les différents thèmes et montrent bien combien l’intuition et la vision géométrique sont utiles dans la plupart des questions traitées.

Le contenu de ce cours en constante évolution et peut différer de celui présenté ici.

Contenu

Mathématique linéaire
- Projections parallèles - Projections orthogonales - Applications linéaires - Coordonnées trilinéaires - Barycentre - Perspective - Coordonnées homogènes - Relation d’harmonie - Théorème de Desargues.
Second degré
- Produit scalaire - Equation de 2e degré - Ensemble des équations - Triangle et orthocentre - Cercles - Coniques projectives - Coniques affines - Théorèmes belges - Cercle de Monge.
Complexes
- Nombres complexes - Cercles et droites - Inversion - Quaternions - Fonctions complexes - Exponentielle et sinus.
Polyèdres
- Polyèdres réguliers - Polyèdres archimédiens - ¨Snub" polyèdres - Kaléidoscope plan - Kaléidoscope sphérique - Pavages réguliers du plan - Pavages de la sphère - M.C.Escher - Polyèdres coordonnés.
Analyse
- Développement en série - Mais, c’est évident ! - Limites - Fonctions goniométriques - Calcul de primitives - Formules de Simpson - Racine carrée - Logarithme naturel.
Statistique
- Moyenne, mode et médiane - Jeux de hasard - Paradoxes - Distribution binomiale - Loi normale - Distribution de Poisson - Test d’hypothèse.
Varia
- Isométries de la sinusoïde - Droite d’Euler - Calcul algébrique et mental - Simple ou compliqué ? - Suites récurrentes - Suite des suites récurrentes - Les corps "ronds" - Rectangles d’or - P.G.C.D. - Nombres de Pythagore - Géométrie non-euclidienne - Ensembles - Logique - Probabilités - Courbes remarquables.
Applications
- Un réseau d’autoroutes - La 4e dimension - Achat à crédit - 243 euros ! - Codes correcteurs - Théorie des jeux - Diététique - Scrutins proportionnels - Photographie - Génétique - Mise en boîte - Décathlon - Lancement du poids - Cartographie - Localisation - Harmonie et musique - Q.C.M. - Chaises musicales.
Vie courante
- Couleurs - Littérature - ISBN, codes à bares - Chiffres et écriture - Musique - Timbres-poste - Arts graphiques - Tours de magie.
Biographie
- Chaque mathématicien cité est accompagné d’une brève biographie.