L'ordinateur peut-il nous aider à visualiser, à réfléchir, voir à résoudre des problèmes mathématiques ?
Oui, notamment par l'intermédiaire du calcul numérique.
Mais le calcul formel apporte beaucoup plus, il permet de manipuler des objets mathématiques abstraits, de faire du calcul algébrique, de rechercher des formules et de compléter ou même de faire des démonstrations.
Le logiciel de calcul formel choisi pour ce cours est SAGE. C'est un logiciel libre très puissant et facile à prendre en main. Il ne s'agit pas d'un cours de mathématiques classique : le but est de vous faire manipuler des objets mathématiques, de mener des expériences, en adoptant un point de vue formel.
Ce cours de 7 semaines est proposé par l'université de Lille. Il nécessite de 2 à 4 heures de travail par semaine. Le travail se fera avec des vidéos et un polycopié clair et précis.
Plan du cours
Semaine 1 : "Premier pas avec Sage" et "Structures de contrôle"
Semaine 2 : "Suites récurrentes et preuves formelles"
Semaine 3 : "Suites récurrentes et visualisation"
Semaine 4 : "Algèbre linéaire"
Semaine 5 : "Courbes et surfaces"
Semaine 6 : "Polynômes" et "Calculs d'intégrales"
Semaine 7 : "Équations différentielles"
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