Tu n'aimes pas la soupe ? Reprends-en une louche !

Voici un homme dont on parle beaucoup dans les milieux éducatifs nord-américains actuellement (et nous ne désignons pas Bill Gates qui est à gauche de l'homme en question) :

Il s'appelle Salman Khan. Il est professeur de maths. Il a déposé plus de 2 000 vidéos expliquant des notions de maths, physique, chimie, économie sur YouTube et a créé un site d'exercices complémentaires. Le tout, en accès libre et gratuit, sous licence Creative Commons.

Un enthousiasme international pour la Khan Academy

Cette initiative, accompagnée d'un passage chez TED, a fait grand bruit jusqu'en France. Jean-Marie Gilliot y voit par exemple la possibilité pour l'élève ou l'étudiant de visionner les démonstrations en vidéo aussi souvent qu'il le souhaite, en s'arrêtant où il veut, et de faire autant d'exercice que nécessaire pour intégrer les modes de résolution de problèmes. Conséquemment, ce genre de ressources librement accessibles ouvre la voie à l'enseignement inverse, comme disait Denys Lamontagne dans un récent article, signifiant par là qu'avec les outils numériques, l'apprenant passe le temps qu'il faut à intégrer les notions de cours chez lui, et que le temps de classe est réservé aux échanges et compléments avec le professeur. Le modèle est effectivement séduisant et mérite d'être testé.

Mais d'autres voix, moins nombreuses il est vrai, remettent en question l'efficacité systématique de ces vidéos, tout en reconnaissant l'immense mérite de Salman Khan d'avoir ainsi créé du matériel librement disponible.

La critique porte plutôt sur la conception que se font les enseignants (Salman Khan le premier mais certainement pas le seul) de l'enseignement des mathématiques. Dans la conception dominante, les mathématiques doivent faire l'objet d'un apprentissage linéaire et pas-à-pas, l'apprenant devant intégrer l'étape A telle qu'elle lui est présentée avant de passer à l'étape B, et ainsi de suite.

Voici un exemple des démonstrations mathématiques en vidéo de S. Khan, qui illustre ce mode d'apprentissage. ici, Les équations simples, premier opus de la collection "Algèbre" :

L'apprentissage des maths n'est ni linéaire, ni pas-à-pas

Sylvia Martinez, qui écrit sur Generation Yes Blog dédié au renforcement des capacités des étudiants à travers les technologies, remet fortement en cause cette vision de l'apprentissage des maths. Selon elle, l'apprentissage ne doit être ni linéaire, ni démonstratif : nous avons tous connu des éclairs de compréhension qui nous permettaient de trouver la solution à un problème de mathématiques sans être capables d'opérer la démonstration. Ceci est du à notre capacité à faire des liens entre des connaissances que nous possédons déjà, et même d'anticiper sur l'utilisation de règles qui figurent peut-être plus loin dans le programme mais qui existent bel et bien. Par ailleurs, elle remet en cause la valeur universelle des démonstrations qui s'affirment comme vraies alors qu'elles ne sont que justes. La différence est de taille car on peut supposer qu'il y a plus d'une démonstration juste... Elle reproche à S. Khan de faire preuve dans ses vidéos de la même tendance que la majorité des professeurs de maths qui se désolent des piètres performances de leurs élèves : il se conduit (parfaitement bien) en instructeur, sans prendre en compte les représentations et connaissances initiales des apprenants. Ces derniers, heureux de trouver un matériel de cours si abondant et qui plus est illustré, ne vont pas remettre en cause le bien-fondé et la pertinence des démonstrations qui leur sont offertes. Et si la démonstration ne leur "parlait" pas en classe, il y a fort à parier qu'elle ne leur parlerait pas plus sur la vidéo... L'apprenant aura davantage confiance en lui, aura peut-être mémorisé certains mécanismes, mais aura t-il appris ? Sylvia Martinez en doute.

Tirer parti des connaissances et représentations préalables  des apprenants

Pour appuyer ses dires, elle cite les travaux de Derek Muller qui a effectué sa thèse sur la production de films pour enseigner les sciences et s'est intéressé de très près aux vidéos de la Khan Academy. Il a constaté que les vidéos telles qu'elles se présentent actuellement n'aboutissent pas à une amélioration des résultats des étudiants aux tests de mathématiques (qu'ils passent avant et après le visionnage). En revanche, si l'on y ajoute une séquence de discussion sur les conceptions, justes ou erronées, les plus fréquentes des étudiants sur les problèmes mathématiques traités, les résultats progressent fortement. Autrement dit, la clé de la performance ne tient pas dans le "plus", mais dans le "autrement" et dans le "avec les autres".

Sylvia Martinez et Derek Muller sont des tenants du constructivisme et même du socio-constructivisme, théorie de l'apprentissage qui considère la création de liens entre anciennes et nouvelles connaissances d'une part et l'interaction avec les pairs (et l'enseignant en personne ressource) d'autre part comme les processus clés de la construction des apprentissages. La démonstration effectuée, également en vidéo intégrée au billet de bog, par Derek Muller est à ce niveau plutôt convaincante. 

Sylvia Martinez termine son billet de blog par une question adressée à ses lecteurs : "Comment pensez-vous que les gens apprennent ?" Elle a déjà reçu 50 réponses, qui témoignent d'opinions variées et généralement nuancées, ne dénaint pas toute utilité aux vidéos de la Khan Academy et au principe de répétition considéré comme important pour les apprentissages, mais ouvrant également des voies intéressantes sur le nécessaire engagement de l'élève dans ses apprentissages, ce qui passe évidemment par bien autre chose que de la mémorisation. 

Ce billet et ceux qui l'accompagnent (S. Martinez en a écrit quatre sur le même sujet) posent en outre la question de l'intérêt des technologies ppur l'enseignement. On a beau savoir qu'elles perdent largement de leur intérêt lorsqu'elles ne servent qu'à répéter les erreurs du présentiel, il est intéressant de le signaler à chaque fois que cela apparaît, fût-ce dans les produits créés avec les meilleures intentions du monde et excellents... dans leur genre.

Khan Academy and the mythical math cure. Sylvia Martinez, Generation Yes Blog, 2 avril 2011.

Khan Academy, le site

Khan Academy, la chaîne YouTube

Voir aussi L'école buissonnière des mathématiques, article d'Alexandre Roberge sur Thot Cursus, à propos d'une auteure qui remet elle aussi en cause l'apprentissage linéaire des mathématiques.

Note : le titre de cet article a été emprunté à Philippe Watrelot, président du CRAP - Cahiers pédagogiques, lors d'une conversation sur Facebook.