Un physicien découvre que tous les objets, même les bulles de savon, se brisent selon le même schéma

La distribution des fragments d'un objet qui se brise devient prévisible 

La fragmentation intéresse depuis longtemps les scientifiques car elle peut servir à mieux comprendre ce qu’il se passe lors de séismes ou d’éboulements rocheux, de bombardements d’électrons ou de production de nanoparticules. Ces phénomènes sont essentiels pour l’industrie, l’astrophysique ou la géophysique.

Or prédire comment se casse un vase, un rocher ou une bulle de savon semble extrêmement complexe : en effet, il est difficile de pouvoir imaginer que ces différents éléments puissent se fragmenter en suivant une loi commune.

Par ailleurs, le nombre de fragments, leur forme et leur taille pourrait ressembler à une énigme posée pour l’obtention de la médaille Fields, cette récompense remise tous les quatre ans pour la meilleure contribution mathématique mondiale.

C’est pourtant ce qu’a proposé un physicien français de l’Université d’Aix-Marseille, Emmanuel Villermaux, en publiant un article dans la Physical Review Letters le 25 novembre 2025 (1).

Au lieu de s'intéresser aux différentes causes des formes de fragmentation et notamment en fonction des matériaux concernés, il a pris le parti d’étudier le résultat de ces divisions en termes de distribution et de formes. Il a découvert que ce résultat respecte une loi de puissance et non une loi normale.

Si on étudie la distribution de la taille humaine, la majorité se trouve entre 1m60 et 1m90. Il y a peu de chance de rencontrer un homme qui mesure 20 mètres ou 2 centimètres. La taille humaine suit ainsi une loi normale avec une moyenne calculable.

Dans le cas d’une loi de puissance, c’est l’inverse. La distribution de la richesse sur notre planète suit une loi de puissance : quelques milliardaires possèdent autant que des milliards d’individus pauvres. Ceci signifie que si on mesure la taille des débris produits suite à une explosion d’un rocher dans une mine,  on n’obtient pas une majorité de “cailloux” moyens, ce qui respecterait une loi normale, mais le résultat respectera une loi de puissance :  des millions de grains de poussière, des milliers de petits graviers, et quelques rares énormes rochers.

L’étude a montré de manière incroyable que cette loi de puissance reste valable quel que soit le matériel concerné, qu’il soit solide ou liquide. C’est un peu comme si l’Univers recelait une recette universelle de fragmentation. 

“La simplicité et le succès de cette approche sont remarquables. Les résultats suggèrent que les caractéristiques statistiques de la fragmentation seraient dictées non pas par les détails microscopiques des fissures ou des instabilités, mais par la manière dont l'aléatoire est contraint par la cinématique globale.” (2)

La seule exception concerne certaines matières plastiques ou un fluide continu, sans aléas, comme lorsque l’eau coule d’un robinet. 

Des travaux antérieurs avaient suivi l’intuition de Platon quant à la forme des fragments : la nature produit préférentiellement des cubes. 

Dans l'Antiquité, le philosophe Platon pensait que l'univers était composé d'atomes ayant des formes géométriques parfaites. Pour lui, l'élément "Terre" était constitué de cubes, car c’est la manière la plus efficace pour remplir l’espace. Une équipe de chercheurs, hongrois et américains, a voulu vérifier si, mathématiquement et physiquement, la nature "préférait" effectivement les cubes lorsqu'elle brise des objets. (3).

Les chercheurs ont étudié des milliers de fragments : des rochers brisés par l'érosion, des plaques tectoniques, et même des craquelures dans de la boue séchée. Leur conclusion est frappante : si vous prenez n'importe quel objet solide et que vous le brisez de façon aléatoire en un grand nombre de morceaux, la forme moyenne de ces morceaux est un cube. Cela ne veut pas dire que chaque caillou est un cube parfait ; on voit bien que les cailloux sont irréguliers. Cela signifie que si vous comptez le nombre de faces, de sommets et d'arêtes de tous les morceaux, la moyenne géométrique correspond exactement à celle d'un cube (6 faces, 8 sommets).

Ce phénomène reste valable pour une petite pierre ou un continent. Pourquoi des cubes et pas des pyramides ou des sphères ? Les chercheurs ont montré que lorsque des fissures se propagent dans un matériau, elles ont tendance à se croiser à angle droit. En trois dimensions, ces fissures qui se croisent finissent par découper l'espace en blocs qui ressemblent à des briques. C'est la manière la plus "naturelle" et la plus probable pour la matière de se diviser. 

L'équation de Villermaux appliquée aux Sciences sociales ?

La proposition d’Emmanuel Villermaux adossée aux travaux antérieurs sur la fragmentation ouvre de réelles perspectives pour mieux analyser, prévoir, évaluer tous les phénomènes liés à la fracturation d’un élément qu’il soit solide ou liquide ; tremblements de terre, tsunamis, études des supernovas, prévision des modifications structurelles au niveau atomique liées à la pression, à la température ou aux chocs.

Les applications sont multiples et les prochains développements pourraient être la base d’une théorie globale de la fragmentation. Et on se met à rêver que cette théorie s'applique aux Sciences sociales, au même titre que la systémique, discipline mathématique à l'origine, pour prédire, analyser, évaluer les fragmentations sociétales. 

Illustration : ShutersStock - 2663820841

Références

1- Fragmentation: Principles versus Mechanisms- Emmanuel Villermaux- Nov 2025- https://physics.aps.org/featured-article-pdf/10.1103/r7xz-5d9c

2- Decoding the chaos of rupture - Physics- Ferenc Kun- 26 novembre 2025- https://physics.aps.org/articles/v18/184

3- G. Domokos et al. , « Le cube de Platon et la géométrie naturelle de la fragmentation » - 17 juillet 2020- https://www.pnas.org/doi/full/10.1073/pnas.2001037117

4- Peut-on sortir d’un trou noir ? Thot Cursus - 21 novembre 2018- https://cursus.edu/fr/15678/peut-on-sortir-dun-trou-noir

5- Prédire l’imprévisible : maintenant à notre portée - 9 mars 2020 - Denys Lamontagne -  https://cursus.edu/fr/21453/predire-limprevisible-maintenant-a-notre-portee