enganar pelas estatísticas

Aparentemente, fundamentar os argumentos com números e dados estatísticos reforça a credibilidade. No entanto, uma utilização incorreta destas ferramentas matemáticas pode levar às afirmações mais erradas...

Existem alguns sites que nos ajudam a evitar os erros decorrentes de um domínio insuficiente da estatística. Apresentam-nos também alguns paradoxos que contrariam as nossas intuições através de cálculos simples.

Correlação não significa causalidade

Regularmente, a imprensa informa-nos que o consumo de tal fruta ou vegetal limitaria os riscos de doença. Será assim tão óbvio? As pessoas que consomem antioxidantes têm uma probabilidade menor de sofrer de cancro ou de uma doença cardíaca. Será que isto significa que os antioxidantes reduzem os riscos de ser afetado por estas doenças? Não é certo, diz-nos Catriona Maclean, matemática especialista em geometria, mas também apaixonada por estatística.

E, para ilustrar o seu argumento, ela opta por mostrar-nos a que poderiam conduzir raciocínios idênticos. Assim, verifica-se que as crianças cujos pais têm dois carros têm um desempenho superior à média. Será que isso significa que o carro torna as pessoas inteligentes? Será que devemos dar voltas pelo bairro com as crianças no carro, em vez de as incentivar a ler e a fazer experiências?

Infelizmente, os jornais recorrem frequentemente a esta... lógica. O aspartame provocaria abortos espontâneos, tal fruta exótica limitaria os riscos de doença. Catriona Maclean alerta-nos: talvez as pessoas que consomem antioxidantes não sejam exatamente as mesmas que as que não os consomem. Trata-se de categorias socioprofissionais mais elevadas, pessoas que prestam atenção aos produtos que consomem, etc. Muitas vezes praticam desporto, etc. E é bem possível que os resultados obtidos estejam mais relacionados com esse estilo de vida do que com os antioxidantes. Não se sabe.

A única forma de decidir seria selecionar duas amostras, por sorteio aleatório, e fornecer antioxidantes ao primeiro grupo e produtos neutros ao outro, e acompanhar os participantes durante várias dezenas de anos para obter um resultado.

Os paradoxos estatísticos

As datas de aniversário

Os paradoxos estatísticos são abundantes. ... Catriona Maclean pergunta ao grupo se consideram provável que duas pessoas na sala tenham nascido no mesmo dia do ano. Cada um faz as suas suposições, mas a maioria dos participantes considera pouco provável que, num grupo de 50 pessoas, duas tenham nascido no mesmo dia. E, no entanto...

Trata-se do «paradoxo dos aniversários», cuja explicação é fornecida pelo site «Science Étonnante». Num grupo de 50 pessoas, há mais de 95% de probabilidade de duas pessoas terem nascido no mesmo dia. O site «curieux² savoir» apresenta uma explicação que recorre menos a dados estatísticos.

O paradoxo de Simpson

O paradoxo de Simpson foi formulado por um estatístico que lhe deu o nome em 1951. Um doente tem de escolher entre o tratamento A e o tratamento B. O tratamento A leva à cura em 78% dos casos, e o B em 86% dos casos... No entanto, é o A que é mais eficaz. Porquê?

Mais uma vez, é o «Science étonnante» que vos dará a explicação. Para os mais impacientes, imaginem simplesmente que o tratamento A é reservado para os casos mais graves. É raramente prescrito para casos leves, que apresentam uma taxa de sucesso superior a 90%, mas é frequentemente prescrito para casos graves, em que a taxa de sucesso oscila em torno dos 75%. O tratamento B é praticamente prescrito apenas para casos leves. Menos penoso para o doente, revela-se, no entanto, menos eficaz. Assim, como o tratamento A é mais eficaz, é utilizado nos casos mais graves, em que o sucesso é mais raro... O blogue«Mole.net» irá apresentar-lhe uma versão mais matemática deste paradoxo.

Os inquéritos autoadministrados

Outros erros decorrem das amostras. Estas podem ser demasiado pequenas, dando origem a resultados cujo intervalo de confiança é demasiado amplo.

A amostra pode não ser representativa. Os investigadores entrevistam pessoas que antecipam que aceitarão responder, por exemplo. As sondagens autoadministradas na Internet, às quais apenas respondem as pessoas que o desejam, ilustram de forma exagerada o que é um erro de amostragem. Apenas os internautas motivados respondem... e os mais motivados respondem várias vezes. Influenciar os resultados da sondagem é, por vezes, a sua principal motivação!

Será motivo para entrar em pânico?

Catriona Maclean coloca-nos outra questão. Uma doença afeta, em média, uma em cada mil pessoas. O teste que a deteta tem uma fiabilidade de 90%. Maclean informa-nos que o nosso resultado é positivo. Devemos manter a calma, ficar preocupados ou entrar em pânico?

O site Charlatans.info também coloca esta questão e dá-nos os elementos para a responder.

Em cada 1000 pessoas, 10 estão afetadas. Estatisticamente, 9 serão detetadas e uma não será diagnosticada, por engano. E das 990 pessoas saudáveis, cerca de 99 serão diagnosticadas, ou seja, 10%. Teremos, portanto, 9 pessoas diagnosticadas corretamente, em 108 (9 + 99)... ou seja, 8,9%.

Não sei quanto a vocês, mas eu sinto-me melhor!

Porquê todos estes erros?

Catriona Maclean e os participantes na sua formação apresentam explicações para os erros estatísticos. Em primeiro lugar, é uma questão de cultura. A estatística é pouco ensinada e alguns jornalistas ou cientistas não demonstram grande entusiasmo pelos métodos matemáticos que conduzem aos resultados. Os seus leitores, aliás, também não demonstram grande entusiasmo.

Mais grave ainda, alguns investigadores querem a todo o custo demonstrar um resultado e, por isso, só terão em conta os dados que vêm reforçar a sua tese. Basta dispor de centenas de estudos sobre um tema e, estatisticamente, é inevitável encontrar alguns que sejam mais favoráveis e nos quais seja possível basear-se.

ilustrações: Frédéric Duriez

fontes

David Louapre em «Science étonnante»: O paradoxo dos aniversários
https://sciencetonnante.wordpress.com/2012/05/28/le-paradoxe-des-anniversaires/

Raghi no Mole.net: Paradoxos estatísticos mais frequentes do que se pensa
http://blog.m0le.net/2014/06/14/des-paradoxes-statistiques-plus-repandus-quon-ne-croit/

Charlatans.info: «As armadilhas estatísticas», consultado a 15 de abril de 2016 — Site extinto (2026)

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