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Publicado em 23 de janeiro de 2024 Atualizado em 23 de janeiro de 2024

Integrar o ábaco no ensino da matemática

O ábaco: um instrumento útil para a aprendizagem/ensino da matemática

Uma criança em frente a um ábaco - gerado por IA

Num mundo em constante mudança, a educação deve adaptar-se para preparar as crianças para os desafios do século XXI. Nas nossas sociedades, onde as calculadoras e as tecnologias digitais são omnipresentes, o ensino da matemática enfrenta novos desafios. Um desses desafios é a aquisição de competências matemáticas sólidas. Neste artigo, encorajo os decisores educativos e os professores a não negligenciarem soluções culturalmente relevantes para o ensino/aprendizagem da matemática. O soroban, também conhecido comoábaco, é um dos factores que explicam o elevado desempenho dos asiáticos em matemática e a sua utilização deveria ser mais democratizada em todo o mundo, especialmente em África.

Contexto e problema

Na era digital atual, as crianças são expostas às tecnologias digitais e às calculadoras desde muito cedo, o que pode limitar a sua compreensão dos conceitos matemáticos fundamentais. Além disso, os estudos mostram que o uso excessivo da tecnologia pode afetar negativamente a capacidade das crianças para efetuar cálculos mentais e concetualizar operações matemáticas mais complexas. Por conseguinte, muitos educadores e investigadores reconhecem a necessidade de reintroduzir métodos de aprendizagem mais tradicionais para reforçar as competências matemáticas básicas.

Uma solução ancestral de uso contemporâneo

O soroban, ou ábaco japonês, é utilizado há séculos nas culturas asiáticas e é uma das razões para o elevado desempenho dos países asiáticos no PISA (Programa Internacional de Avaliação de Alunos). O relatório PISA 2022 revela que os níveis mais elevados em matemática são todos de países asiáticos: Singapura, Macau, Taiwan, Hong Kong e Japão. Os países com pior desempenho são o Camboja, o Paraguai, a República Dominicana, El Salvador e a Guatemala.

Numerosos estudos demonstraram que a utilização do soroban pode conduzir a uma melhoria significativa das capacidades de aritmética mental, da velocidade de cálculo e da exatidão dos resultados. Por exemplo, este estudo concluiu que os estudantes que utilizaram o soroban registaram uma melhoria de 30% na sua velocidade aritmética mental. É por isso que o soroban está a ser progressivamente utilizado em vários países para o ensino da matemática, tendo sido também observadas iniciativas nos Estados Unidos, no Brasil e na Índia.

7 vantagens sobre outros métodos de ensino

O Soroban tem uma série de vantagens pedagógicas em relação aos métodos de ensino actuais:

  1. Aprender fazendo: O manuseio do Soroban permite que as operações matemáticas sejam aprendidas de forma tátil e motora, o que encoraja a memorização.
  2. Desenvolvimento da lógica: A disposição das bolas estimula o raciocínio lógico para resolver problemas de aritmética mental.
  3. Rapidez de cálculo: o domínio do Soroban torna as operações mais suaves e mais rápidas do que com papel e lápis.
  4. Coordenação mão-olho: a sua utilização estimula a coordenação entre a visão e o tato.
  5. Motivação divertida: o seu formato de jogo de contagem torna a aprendizagem da matemática mais atractiva.
  6. Aprendizagem sem erros: Ao contrário da escrita, não há o risco de escrever ou apagar erros, o que favorece a concentração.
  7. Portabilidade: O seu tamanho compacto torna-o prático para praticar em qualquer lugar.

Como é que funciona?

Vídeo do YouTube sobre como calcular com um soroban

O soroban é constituído por contas manipuladas em varetas. O manuseamento das contas do soroban requer uma atenção sustentada, promovendo uma maior concentração e uma absorção mais profunda dos conceitos matemáticos. Este método de utilização implica a aprendizagem da numeração decimal posicional e das operações matemáticas de base. Esta abordagem reforça a compreensão dos conceitos matemáticos fundamentais e promove uma melhor visualização das operações, conduzindo a competências matemáticas mais sólidas.

Uma oportunidade para os países africanos?

A matemática, embora seja uma disciplina fascinante, é alvo de preconceitos e, por vezes, de rejeição por parte dos jovens em África[1]. Quando Christophe Fotso, um professor de matemática dos Camarões, estava a corrigir as provas de matemática de 3000 alunos do Brevet d'étude du premier cycle (BEPC), verificou que menos de 100 provas tinham uma classificação de 10 em 20 ou superior.

Isto levou-o a questionar os factores subjacentes a este mau desempenho: "O que é que os professores de matemática dizem às crianças nas aulas e o que explica uma taxa de insucesso tão elevada? Será que é o conteúdo? Serão os métodos de ensino?

Estas questões levaram-no a investigar as práticas de ensino e aprendizagem da matemática em África e a apresentar propostas de melhoria. Entre as propostas sugeridas, penso que a introdução do soroban seria uma mais-valia pelas seguintes razões:

  • O soroban, embora praticado sobretudo nos países asiáticos, tem as suas origens em África, nomeadamente no Egipto. O historiador grego Heródoto mencionou a existência do ábaco no antigo Egipto. Ele escreveu que os egípcios manipulavam os seixos da direita para a esquerda, ao contrário do método grego, que ia da esquerda para a direita[2].

  • O Soroban promove uma melhor compreensão dos conceitos matemáticos fundamentais, tais como aritmética, operações e numeração. Estes conceitos continuam a ser difíceis para os alunos africanos porque são ensinados teoricamente e têm pouca relação com a prática quotidiana. O objetivo já não é fazer com que os alunos memorizem fórmulas, mas sim relacionar as fórmulas com as realidades do dia a dia.

  • O Soroban é uma ferramenta simples que não requer recursos educacionais sofisticados. Pode ser utilizado em ambientes com recursos limitados, oferecendo uma solução educacional prática para os países africanos que enfrentam desafios de acessibilidade às tecnologias modernas.

  • A natureza tangível do soroban e o seu aspeto interativo podem despertar o interesse dos alunos pela matemática, promovendo um maior envolvimento e motivação para aprender a disciplina.

Por último, a introdução do soroban reforçará e preservará as práticas culturais tradicionais, oferecendo uma dimensão adicional à aprendizagem da matemática. De facto, é necessário adotar uma abordagem etnocêntrica no ensino da matemática, uma vez que aprendemos naturalmente com os objectos, ferramentas e métodos que estão naturalmente presentes no ambiente quotidiano. É o caso, por exemplo, do Burkina Faso, onde os camponeses analfabetos da etnia Siamous - estudados por Kalifa Traoré e Souleymane Barry - têm práticas matemáticas baseadas na construção de cabanas rectangulares, e propõem uma abordagem africana da didática da matemática. A matemática está ao alcance de todos, desde que cada um de nós ultrapasse os seus limites e se dedique a ela com tenacidade, eficácia e perseverança, no estrito respeito pelos princípios do raciocínio científico.

Em última análise, os benefícios do soroban em termos de concentração, aritmética mental, compreensão de conceitos matemáticos e exatidão são apoiados por estudos e estatísticas convincentes. Por conseguinte, é imperativo que os educadores e os decisores no domínio da educação considerem seriamente a adoção do soroban como uma ferramenta complementar para proporcionar às crianças uma base sólida em matemática e reforçar as suas capacidades cognitivas. Ao adotar o soroban, oferecemos às crianças uma abordagem pedagógica enriquecedora e estimulante para o desenvolvimento das suas competências matemáticas, preparando-as para enfrentar os desafios matemáticos do futuro.


Referências

[1] Esta situação resulta, em parte, de um esquecimento histórico, uma vez que a África contribuiu grandemente para o desenvolvimento do pensamento matemático. Alexandria, o coração científico e matemático da Grécia, situava-se em solo egípcio. Foi em Alexandria que a matemática grega atingiu a sua apoteose, e vários dos maiores matemáticos da história vieram de Alexandria: Euclides, Ptolomeu, Heron, Diofanto, etc. Além disso, a álgebra clássica, que tem mais de 4000 anos, também teve origem no antigo Egipto e na Babilónia. Uma melhor compreensão dos contributos dos africanos para o desenvolvimento da matemática ajudaria a desmistificar a matemática para os jovens africanos.

[2] Smith, David Eugene (1958). History of Mathematics. Dover Books on Mathematics. Vol. 2: Tópicos Especiais de Matemática Elementar. Publicações Dover Courier.

Os desafios do ensino da matemática no ensino básico - Michèle Artigue - Unesco
https://www.apmep.fr/Les-defis-de-l-enseignement-des-9866

Ábaco - Wikipédia
https://fr.wikipedia.org/wiki/Abaque_(cálculo)

Panorama da situação da matemática em África - David Békollè - Éditions science et bien commun
https://scienceetbiencommun.pressbooks.pub/mathematiqueafrique/chapter/apercu-de-la-situation-des-mathematiques-en-afrique-et-interpellation/

Desafios no ensino da matemática e da estatística sustentados pelas expectativas dos estudantes e dos professores - Deepak Parashar - European Journal of Science and Mathematics Education
https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1107657.pdf

Avaliar os desafios da aprendizagem e do ensino da matemática nas instituições do segundo ciclo no Gana
https://www.researchgate.net/figure/Challenges-with-the-teaching-and-learning-of-mathematics_fig1_267567709

Classificação dos Estados por Nível de Matemática dos Estudantes (PISA 2022) - Atlasocio.com
https://atlasocio.com/classements/education/pisa/classement-etats-par-niveau-mathematiques-pisa.php

Desafios e dificuldades na aprendizagem da matemática: a perspetiva dos alunos - David Wafula Waswa & Mowafaq Muhammed Al-kassab
https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-981-99-0447-1_27

As crianças têm um desempenho muito melhor em matemática quando a música é adicionada à aula: novo estudo
https://www.goodnewsnetwork.org/role-that-music-has-on-mathematics-achievement/

Em África, a matemática tem de se tornar mais prática" - Mouhamed Moustapha Fall - Szymon Jagiello
https://www.lepoint.fr/afrique/en-afrique-il-faut-rendre-les-mathematiques-plus-pratiques-21-04-2023-2517298_3826.php#11

Conclusões gerais sobre as práticas de ensino-aprendizagem e a experimentação em matemática
https://scienceetbiencommun.pressbooks.pub/afriquemath/chapter/constats-generaux-sur-les-pratiques-denseignement-apprentissage-et-experimentation-des-mathematiques/

O problema de um percurso africano na didática da matemática: questões reais e falsas - Kalifa Traoré - Souleymane Barry - https://emf.unige.ch/files/8014/5389/0085/EMF2006_GT3_Traore_Barry.pdf

Os desafios do ensino da matemática no ensino básico
Grupo Internacional de Peritos em Políticas de Educação em Ciências e Matemática, Paris, 2009 [4]
https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000191776


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